可以的，青浦区都是在外环以外的，沪C车牌可以开过去。
可以一起办，相关规定如下：机动车临时行驶车号牌办事条件 机动车具有下列情形之一，需要临时上道路行驶的，机动车所有人应当到车辆管理所申请临时行驶车号牌。